容斥原理

这个不同于极端容斥，极端容斥是求至少，这个容斥是求具体的值。

特点：两个集合

做法：$A+B-A\cap B=\mathrm{总}\mathrm{数}-\mathrm{均}\mathrm{不}\mathrm{满}\mathrm{足}$，这个式子什么意思呢？左边是集合A和集合B占的和，右边是总数-均不满足，也是集合A和集合B占的和。

三个集合的容斥呢？

标准型：

$$A+B+C-A\cap B-A\cap C-B\cap C+A\cap B\cap C=\mathrm{总}\mathrm{数}-\mathrm{均}\mathrm{不}\mathrm{满}\mathrm{足}$$

非标准型：

$$A+B+C-\mathrm{参}\mathrm{加}\mathrm{两}\mathrm{项}-\mathrm{参}\mathrm{加}\mathrm{三}\mathrm{项}\times 2=\mathrm{总}\mathrm{数}-\mathrm{均}\mathrm{不}\mathrm{满}\mathrm{足}$$

图示法的容斥

特点：只选A；选a b但不选c；只选一样。

做法：化交叉圈，标数字，注意去重

跟上面的差不多公式