资料速算

加减速算

尾数法

前提：精确计算、尾数不同

注意：

1. 尾数相同可以计算后两位

2. 减法尾数计算要注意正负号和大小关系

两数加减

加法

1. 一分为二

   整体计算，减少进位。比如826+357=(800+300)+(26+57)

   资料分析以估算为主，前两位更重要。

2. 凑整

   某些数在整百附近，先凑整百方便计算。如826+397=826+400-3

减法

1. 一分为二

   整体计算，减少借位。比如773-469=(700-400)+(73-69);513-382=(510-380)+(3-2)

2. 欠账法

   不够减时可欠账。342-158=(300-100)+(42-58)=200-16=184

3. 化减为加

   整百附近的数可以用

多数加减

高算低看：计算高位数字，估算低位数字，一般计算前两位就可以了，分析选项为先。

减去多个数字时，建议先求和，同级运算优先

抵消思维

优先选择分量接近的计算或者抵消（同级别优先运算）

平均数思维

1. 多数加和，数据接近，削峰填谷

   找一个假设的平均值，分别计算跟这些数字的差距是正还是负，计算后和假设的平均值再加起来，就得到了平均值

   比如：93 102 112 98 103。找一个平均值100。那么分别可以得到-7 +2 +12 -2 +3，所以最终平均值为：108

划线思维

平均数思维的进阶。在图形材料使用的平均数，前提是数据接近

比如问法是：经过几个月到达10000亿，那么就根据选项去看在某个月到达这个值，要求平均值是多少，再代入图中去对比。

等差思维

加减法中存在明显的等差关系，考虑等差数列求和。

差分比较

差分法

（王者荣耀法）

两个分数，一个分数分子小分母小，称为小分数; 一个分数分子大分母大，称为大分数。

差分法顾名思义就是分别把这两个的分子做差、分母做差，组成一个新的分数，称为差分数。

把这个差分数与小分数比较大小，如果小分数>差分数，则小分数>大分数 如果小分数<差分数，则小分数<大分数。

为什么叫王者荣耀法呢？陈怀安视频中提到，此时打了99局，赢了90局，再打一局赢了，最后胜率会上升。

此时小分数是90/99，差分数是1/1，大分数是91/100。

通俗原理理解：小分数加上比自己大的差分数，那么组成的大分数会更大，那么注定小分数<大分数；小分数加上比自己小的差分数，组成的大分数会更小，那么注定小爱哦分数>大分数。

分数瘦身

拆分子

一个分数将其拆成整数+分数的形式。瘦身之后如果不好比较，可以继续使用瘦身法进行对比。

$$\frac{A}{B}=\frac{nB+C}{B}$$

比如： $\frac{689}{220}$与$\frac{792}{253}$比较大小。

可以拆分成：

$\frac{220\ast 3+29}{220}$与$\frac{253\ast 3+33}{253}$；

可得： $3+\frac{29}{220}$与$3+\frac{33}{253}$，比较这两个大小就是了

拆分母

将一个分数的分母进行拆分。

$$\frac{A}{B}=\frac{A}{nA+C}$$

比较这个值等价于比较$\frac{A}{B}$

比如： $\frac{213}{224}$与$\frac{233}{247}$比较大小。

可以拆分成：

$\frac{213}{213+11}$与$\frac{233}{233+14}$；

比较$\frac{213}{11}$与$\frac{233}{14}$的大小就可以了

百化分

给出部分，对比占比

例题：给出图表，每个月给出的是一个值的两部分（如已受理、未受理），求受理率超过75%的月份有多少个月？

这种题目如果去求总量，然后和受理的量做比，很显得麻烦。

根据公式：

$$\mathrm{受}\mathrm{理}\mathrm{率}=\frac{\mathrm{受}\mathrm{理}\mathrm{量}}{\mathrm{受}\mathrm{理}\mathrm{量}+\mathrm{未}\mathrm{受}\mathrm{理}\mathrm{量}}>3/4$$

可得：

$\mathrm{受}\mathrm{理}\mathrm{量}>3\ast \mathrm{未}\mathrm{受}\mathrm{理}\mathrm{量}$ 就可以受理率超过75%。

也就是说，按75%来计算，未受理占1份，已受理占3份。如果 3*未受理 没超过 已受理的量，那么未受理占比就没超过1份，所以已受理占比超过3份，也就大于75%了。

百化分进阶

不用管量级，因为选项中量级都是一致的。

所以11.1%可以看成1/9，11.1也可以看成1/9；12.5%可以看成1/8，12.5和125也可以看成1/8

等比放缩

分子分母量级不一样

不计算小数，只需要把分母小数点后移做整数，分母是多少位分子就取前多少位进行计算。

比如$\frac{22882}{1+8.8\mathrm{\%}}$可以写做$\frac{22882}{1088}$，其中只需要2288和1088做计算就可以了。

等比放缩在$\frac{A}{B}\ast C$中的应用

如果b和c数字相似或有倍数关系：

为方便乘法运算，可以将a与b进行等比放缩得到大概的大小。

比如：$\frac{86.8\mathrm{\%}}{1+23\mathrm{\%}}\ast 127$

可以看到123和127很接近，但是直接去消除的话可能会导致误差过大，因为还有更大的数86.8在上面。所以可以等比放缩868和123，将123变成127，那868变成868+4*7=896。所以计算值大概就是89.6。