增长率问题

基期与现期

设现期量为$A$，基期量为$B$，增长率为$r$，有以下基础公式：

1. 求基期：

$$B=A\times (1+r)$$

1. 求现期：

$$A=\frac{B}{1+r}$$

两者比重之差

设A、B两部分的基期量分别为$A$、$B$，增长率分别为$a$、$b$。 那么A占B的比重相比去年的比重变化为：

$$\frac{A}{B}=\frac{A}{B}\times \frac{a-b}{1+a}$$

记忆方法：求的是比重之差，所以分子应该是增长率之差$a-b$，计算基期时会有$1+a$的一个值作为分母。所以整体值如上。

基期比值

有两个现期值$A$、$B$，增长率分别为$a$、$b$，那么基期比值为：

$$\frac{A}{B}\times \frac{1+b}{1+a}$$

记忆方法：计算基期量时会产生$1+a$的分母，所以整体值如上。

多期增长率

设第一年增长率为$r_1$，第二年增长率为$r_2$，第三年相对于第一年的增长率（间隔增长率）为$r_3$，则有：

$$r_3=r_1+r_2+r_1\times r_2$$

平均增长率

1. 求去年增长率正或负 设今年增长率为$r_{\mathrm{今}}$，平均增长率为$r_{\mathrm{平}\mathrm{均}}$，则有： 若$r_{\mathrm{今}}>2\times r_{\mathrm{平}\mathrm{均}}$，则去年增长率为负，否则为正

只要有同比，环比我不愁

给出多月连续的统计图，并且给出每月的增速。比如知道2017年4月和5月的值和增速，要求2016年五月的值。

那么就是：现期环比增速（2017-5环比）+上月同比增速（2017-4同比）-当月同比增速（2017-5同比）