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主要考点 ​

属性类考点 ​

图形的宏观属性:对称性、曲直性、开闭性。这种题型很容易看出来,可以在看到题目就进行判断,具有最高优先级。

对称性 ​

分为轴对称、中心对称、两者皆有。

笼统的考点:

  1. 对称属性分组:按照轴对称、中心对称、不对称进行分组

  2. 周期与遍历:按照不同对称属性进行周期排列

  3. 对称属性与位置关系:常见于不同对称属性图形呈周期固定的上下、左右、内外关系

对于轴对称还有很多细化的考点:

  1. 对称轴数量:对称轴数量恒定或者递增(5+1题型)(常见)

  2. 对称轴方向:方向固定或周期旋转(5+1题型)(常见)

  3. 对称轴穿越(两侧)要素:对称轴均为一条且无固定方向规律是,重点观察穿越(两侧)要素(如点、线、面、要素数量),这一部分是难点,不常见,但是要注意有这种题型。比如对称轴两侧分别有多少个元素或者对称轴穿越元素的属性(点、线、面、角、要素数量)

  4. 对称轴间的关系:常见于每组图形存在不知一个轴对称图形的情况,分析不同对称图形间对称轴关系(平行、交叉、垂直)

曲直性 ​

曲直性规律常见于分组分类题目中。

考点:

  1. 周期排列:纯直线、纯曲线、曲直结合

  2. 整体分类:六幅图形,分为全直图形和全曲图形

  3. 局部嵌套分类:结合图形内外结构进行考察,比如内外结构的曲直图形,也可能是上下左右结构的曲直图形。

开闭性 ​

体感出现明显的外漏线条、或者由生活化图标、英文字母、汉字组成,应考虑图形开闭性。

  1. 全封闭图形:完全闭合的内部空间,不存在向外延伸的线头

  2. 全开放图形:不包含任何闭合的内部空间

  3. 半开半闭图形:图形既包含封闭内部空间,又带有向外的延伸线条(应该不常见吧,但是考到了就是难点)

位置、移动和相邻比较 ​

这个算是难点

需要观察元素的动态轨迹与结构重组优化。

位置关系 ​

  1. 静态位置关系:

    基础方位关系:上下左右、内外包含

    空间结构关系:连接状态(相离、相切、相交)、相隔距离、相隔元素(面、线)

  2. 动态位置关系:

    局部元素发生空间方位变化:平移、旋转、翻转

相邻比较 ​

题干图形的整体轮廓格式相同或接近,但内部元素不遵循全局的平移、旋转和翻转,需要采用局部视角去对照。

  1. 区域递推:相邻图形只有特定区域发生变化,且变化区域位置发生规律性推移。 主要有:行/列递进、顺/逆时针区域递进

  2. 变化数量的递推:相邻图形中有状态发生改变的元素数量呈现明显规律

  3. 局部元素的交替/替换

数量规律 ​

宏观属性不能观察到规律,图形外在轮廓差异大,明显的线条交错或者零散的区块分割时,考点通常指向数量类。 如果是数数量的话,比如曲直交点,直曲线,需要把几者分开数,这样后续如果是加减的关系更方便计算

点 ​

识别特征:

  1. 图形交点/端点数量比较清晰,且数量呈现递推变化

  2. 明显的曲直交点或图形切点

  3. 图形存在外框,且内外框上交点存在对比规律,分别数外框交点数量

考点:

交点总数:曲直交点,切点,内外方位点(主体外框和内部点)

线 ​

特征:

  1. 开放式框架,网状结构;

  2. 直曲线对比分明;大量生活化图形;

  3. 连通性很强的复杂图案

考点:

  1. 数直曲线数量(曲直分开数,方便后续加减),可能是相等,也可能存在数量上的规律关系

  2. 一笔画图形(后面单独出一节)(与点结合)

  3. 横竖线

  4. 平行线

  5. 公共边(与面结合比较常见)

一笔画 ​

方法一:数奇点数量,也就是从一点出发,有奇数条线的端点,奇点数量除以2就有多少笔画

方法二:去除封闭面后,数剩下来的有多少笔画,那这个图形就是多少笔画

方法三:简单的图形直接观察能否一笔连通就可以了

横竖线 ​

横竖线作为特殊线段分别统计

平行线 ​

如果存在明显的平行图形,闭合面的嵌套,图内做切割的场景,可能就是平行线的考点

如果出现了三条以上的平行线段,不考虑此考点

公共边 ​

特征:

  1. 所有图形都有两个面且为线相邻的关系

  2. 或者所有图形都有一个标志面(如黑块)。

考察的是两个面间公共边或者标志面与各个面公共边数量关系

面 ​

关于面的数量关系规律,主要依靠做题中的积累,探究清楚有哪些考点,怎么出题

基础考法:图形中独立封闭区域的总数,规律可能为常数、等差数列、加减规律

进阶考法:

  1. 面与面之间的关系(通常为点相连、线相连)

  2. 特殊面的提取:

    最大面/最小面,观察其形状特征(几边形)、属性特征(曲直、对称)、外框关系(相同、对称对应关系)、相邻面之间的关系(主要是相邻面数量)

    特定边数的图形数量(三角形、四边形),是否存在统一或者数列规律

    如果存在黑块、阴影块、特殊标记块,需要提取特殊块单独辨析,重点看其边数(总边数、与其余面相邻边数、占外框边数)

    相邻面数

    面积情况

    图形属性情况

  3. 面积换算关系:

    图形内部是否将整体进行了等面积分割,不同面之间是否存在整数倍的面积关系

素(独立元素与部份数) ​

特征:图形缺乏统一的连接框架:由多个零散的小图形、小符号(五角星、圆圈、方块等)组成

考点:

  1. 种类数:画面中包含了集中不同形状的独立元素

  2. 总个数:不区分形状、画面中所有独立小元素数量总和

  3. 部分数:只要相互连接,就算做一部分。,面对极度零散杂乱的图形,优先统计部分数,通常呈现规律性递增

角(冷门考点) ​

无独立特征,点、线、面、角、素规律失效以后,作为兜底考点启用。

考点:就是i般来说直角的考察(直角个数)

图形计算类 ​

外部框架高度一致,但内部填充的颜色、图案不遵循简单的移动规律时,考点通常指向计算类考点,核心在于将图形“代数化”。

两种核心解法是黑白运算和等量代换

考点:

  1. 面的计算

    通常就是计算白+黑、黑+白...等图形计算

  2. 线的计算

    去同存异、去异存同

  3. 多色叠加(比较复杂的规律了,应该不会多考)

    加入灰块、斜线等图形。

  4. 异形叠加(应该也不会多考)

    跟黑白相加类似,只是说运算主体不一样了,比如实心圆+空心圆=空心圆

等量代换 ​

不同元素之间内在价值换算。因为存在两个变量(比如星星和圆),直接观察无法得出规律,必须通过代数思维将双变量转化为单变量。

  1. 第一步:劣等是提取特征,观察内部元素数量,寻找数量呈线性递增或者递减趋势。

  2. 第二步:带入换算比例,元素间的换算比例大多数是1:2或者1:3(比如1个图形A=2个图形B),将该比例带入所有图形中,将所有图形转换成数字进行计算。

  3. 第三步:验证数列规律

特殊格式 ​

通常为之前的知识点的复合考察。这种题型只有靠平时积累,不好归纳考点,只能给出一点做题方法。

  1. 黑白块

  2. 汉字、字母、数字类

  3. 标记图形类