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平面图推 ​

题型 ​

递推格式 ​

横向给出五幅图形,要求推导第六项

做法:“规律的从始至终贯穿性”,统一规律、递推/周期考点、相邻比较

  1. 统一规律: 六个图形必须具备某种绝对一致的特征——点、线、面、角、相同的图形属性(对称、曲直、开闭)

    首先对称性很容易判断,第一眼就可以看出对称性,后面再去细化判断考察的是哪个方向

  2. 递推考点

    主要涉及到的是要素的等差或者周期变化,定向移动/旋转等规律。可以定位到要素数量(点、线、面的递增递减)或者要素的定向移动/旋转

  3. 相邻比较

    在递推无果后进行判断

    相邻图形中存在固定的变化逻辑(比如,相邻图形中只有一行/列发生变化或者不发生变化)

公式对照格式(三三分列) ​

给出两组图形,左侧三个,右侧两个,要求推导右侧第三个

做法:快速锁定左侧图形的规律,带入右侧图形验证。平面叠加运算(直接叠加、去同存异、去异存同)、位置平移、宏观或者微观数量。

九宫格格式(3×3矩阵) ​

图形排列在九宫格中,推导空白格子

做法:其实就是分组图形逻辑,即多组图形套用相同的格式。

  1. 横向/纵向/黑白运算:优先横向观察,考察第一行三个图形的拼合和叠加
  2. 元素递推:某种单一元素在九个格子内整体步长移动以及旋转翻转和数量变化
  3. 遍历:某种图形的遍历规律
  4. 对称考点(很少)

分类分组(6个图形分两组) ​

题目给出六个带有序号的图形,按照统一逻辑分成3对3的两组

做法:这种题型不是找公式,是找“基因”

  1. 图形的宏观属性(对称性、曲直性、开闭性或者图形元素的组成部分数)

空间与独立题型 ​

题目呈现平面展开图、立体方块、不规则碎片或被切割的几何体。

做法:不是对称性、面、线、点的考察,是一种独立的题型考点

  1. 平面拼合

  2. 立体拼合

  3. 切割截面

思考顺序 ​

第一:肯定先考虑图形的宏观属性(对称、曲直、开闭)和最大/小面的宏观属性

第二:当宏观属性没有明显规律的时候,就去考虑面、线、点、角的关系